HAND 38

Es gibt eine Möglichkeit Bad Beats zu vermeiden. Und dies liegt in der Art und Weise wie man Wahrscheinlichkeiten versteht.

Die Sache ist nicht einfach, sonst gäbe es nicht so viele Darwin-Kritiker.

Um es konkret zu machen, ein Beispiel. Ich würfle, sagen wir 100 mal hintereinander und schreibe mir die Zahlenfolge der gewürfelten Würfelaugen auf. Nachher rechne ich mir aus wie wahrscheinlich es war, dass ich diese Zahlenreihe würfle.

Und dann bleibt uns nur folgende Analyse zum Ergebnis:
- The game is rigged (lesen wir ja oft genug im Chat)
- Da gibt es einen Masterplan (Gottesbeweis)
- Ein fast unglaubliches Glück (wir sind die Auserwählten)

Rechnerisch haben wir ja keinen Fehler gemacht und was hilft uns diese Geschichte. Es ist sehr wichtig zu verstehen, dass Wahrscheinlichkeitsrechnungen nur Sinn machen, wenn wir im vorhinein berechnen. Wie wahrscheinlich eine konkret eingetroffene Situation ist, hilft uns nichts.

Wenn wir also am Schluss sehen, dass unser Gegner die inside straight draw am River kompletiert hat, macht es nicht Sinn über diese Unwahrscheinlichkeit nachzudenken. Flush und Strassen sind wohl die ungemütlichsten Begegnungen beim Showdown. Um sich nicht im nachhinein ärgern zu müssen, wollen wir die Wahrscheinlichkeit im vorhinein berechnen.

Graph 1 zeigt mal prinzipiell, wie Wahrscheinlich ein Gegner eine bestimmte Handkombination hat und wie Wahrscheinlich damit ein Draw ist.


Graph 1:

Dies bedeutet dass, wenn wir dem Gegner einen Handrange von 20% zutrauen, er also KQo und KQs spielt, dann hat er zu 6% diese Hand. Wenn wir glauben, dass er Q9s spielt aber Q9o nicht, hat er Q9 zu 1%. Bei zwei gleichen Farben im Flop hat er einen Flush draw zu 8 bis 10%.

Als Faustregel können wir uns merken:


Dh. Wenn wir glauben, dass der Gegner tight spielt und die suited Kartenkombination in seinem Handrange ist, ist die Wahrscheinlichkeit 1,5% dass er diese wirklich hat. Wenn auch unsuited in seinem Range ist hat er diese Kombination zu 5,5%.



Je nach Flop gibt es aber meistens mehrer Hände, die einen Draw ergeben. Eine einfache Rechnung ist, man zählt die Gaps im Flop und summiert:
0 Gap: 3 Kombinationen
1 Gap: 2 Kombinationen
2 Gap: 1 Kombination.

Dh. Wenn im Flop z.B. J86 liegt, wie in Hand 38, gibt es 3 Kombinationen (2 Gap+1 Gap) für ein Straight draw. Je nach Handrange ist die Wahrscheinlichkeit bei einem Gegner bei 5 bis 12%, da wir zwei Spades im Flop liegen haben müssen wir die Wahrscheinlichkeit für einen Flush draw hinzuzählen: 8-10%. D.h. ein Flush- oder Straightdraw haben wir hier zu15-20%, je nachdem. Da der BB gute odds hatte können wir hier wohl eher mit 20% rechnen. Wenn wir davon ausgehen, dass die Strasse oder Flush zu 35% kompletiert wird, ist die absolute Wahrscheinlichkeit bei 7%. Angenommen es sind 3 Gegner, dann hat zu 50% mindestens einer einen Straight- bzw. Flush draw und zu 18% erreicht mindestens einer eine Straße oder einen Flush. Also Slowplay ist hier definitiv fehl am Platz.


Interssant ist die ganze Geschichte bei uns aber am River.

HAND 4

In Hand 4 limpt Gus Hansen mit 97s.

Die Frage die wir uns hier stellen möchten ist, inwieweit es rechnerisch Sinn macht mit 97s zu spielen und welche one-gap-suited Hände überhaupt spielbar sind.

Der der folgende Graphen beantwortet wohl schon die letzte Frage: Ob 53s oder J9s ist sehr ähnlich und können als gleichwertig betrachtet werden.

Und es wird noch einfacher. Eine weitere Analyse zeigt, dass die Gewinnaussichten ähnlich sind ob die Gegner nun eine Handrange von 10% (tight) oder 30% (eher loose) spielen.


Graph 1: Handrange 10% der Gegner


Graph 2: Handrange 30% der Gegner


Daraus folgt für one gap suited connectors, dass unabhängig, welche Karten wir genau haben und unabhängig welchen Handrange die Gegner spielen (zwischen 10% und 40%), sind unsere Gewinnaussichten immer ähnlich:

1 Gegner: 30%
2 Gegner: 25%
3 Gegner: 20%
5 Gegner: 15%




Wir können darum schlussfolgern, ob wir mit solchen Karten callen sollen oder nicht hängt ausschließlich davon ab, ob wir ein raise erwarten (z.B. bei einem aggressiver Tisch in early Position) und wie viele Limper es gibt. Je mehr Limper desto besser. Da unser EV auch bei 5 Gegner noch negativ ist, müssen wir postflop aggressiv ernten wenn wir getroffen haben, um langfristig positiv zu sein; Stichwort implied odds.


Graph 4: Erwartungswert für one gap suited, abhängig von der Anzahl der Gegner

Schlussfolgerung

- Ob callen oder nicht hängt nicht hängt vor allem von der Anzahl der Limper ab.
- Fausregel für Gewinnwahrscheinichkeit für 1-gap-s:
o 1 Gegner:30%
o 2 Gegner: 25%
o 3 Gegner: 20%
o 5 Gegner: 15%
- Je mehr Limper desto besseren EV haben wir
- Gespielter Handrange der Gegner ist nicht so wichtig.

HAND 8

75s ist für den aggressiven Spieler durchaus eine spielbare Hand. Die Aussichten sind nicht schlecht. Treffen wir eine Strasse ist diese nicht leicht zu sehen, auch ein Flush winkt. Aber wie viel können wir maximal investieren, damit wir mit dieser Karte langfristig positiv bleiben.

Nun, nach einem Raise im SB bekommen wir ein Reraise vom BB.

Pot zu nach unserem raise: 1.200
Rerasie von Gegner: 900

Pot nach Reraise des Gegners: 2.100
Reraise to call: 900

Prozent vom Pot zu callen: 30%

Rechnen wir nun den EV für die Gewinnchangen für verschiedene Handrange aus.




Sieht ja gar nicht so schlecht aus, ab einem Handrange von 10% haben wir schon einen positiven EV, sollten wir eine Strasse getroffen haben, können wir uns auch noch etwas mehr beim Gegener abholen (Implied Odds).

Leider ist das nicht die ganze Wahrheit, denn 75s entfaltet seine Stärke erst, wenn man es bis zum River spielen kann. Beim Flop ist es nocht etwas schwach auf der Brust. Haben wir eine 7 oder eine 5 im Flop getroffen gibt es höchstwahrscheinlich eine Overcard. Treffen wir da auf Widerstand müssen wir folden.

Also, bei welchen Situationen können wir beim Flop sicher aggressiv spielen?

Zwei Paar: 4,0%
Flush: 0,8%
Drillling: 1,7%
Full House: 0,1%
Straight: 0,9%

Summe: 4,92%

Als aggressiven Spieler können wir eventuell auch noch hinzuzählen:

Straight Draw: 5,9% (Verbesserung im Turn auf Straight zu 15%)
Flush Draw: 11% (Verbesserung im Turn auf Flush zu 18%)
Paar: 30% (Verbesserung im Turn zu Drilling oder zwei Paar zu 10%)

Summe: 21,8%

Die Wahrscheinlichkeit eine starke Hand mit 75s zu haben sind:
Flop: 5%
Turn: 11%
River: 30%



Schlussfolgerungen:
Rein von EV Berechnung bis zum River kann man Preflop mit 30% pot odds immer Spielen
Small connectors entfalten ihre Stärke aber erst, wenn man sie bis zum River spielen kann. Beim Flop ist die Wahrscheinlichkeit nur 5% dass wir mit 75s eine starke Hand haben
Darum ist auf alle Fälle zum Spielen ein high stack gebraucht, und die Aussicht, dass aggressives Spielen erfolgreich ist.

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